A logikai algebra ismétlése keretében foglaljuk össze az összes lehetséges kétváltozós logikai kapcsolatot, függvényt. A lenti táblázat igazságtáblázatának bal oldalán A és B lehetséges értékkombinációit soroljuk fel, a jobb oldalon pedig felírjuk az összes lehetséges értéktáblázatot - a rend kedvéért mintha növekvõ sorrendû bináris számok volnának:

 

AB
00	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
01	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
10	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
11	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1

 

A függvények jelentése, elnevezése, mûveleti jelei, felírásuk alapmûveletekkel (Nem, És, Vagy-gyal), nem számsorrendben:

• =0 konstans 0, “null függvény”, nem tartalmaz információt
• =1 konstans 1, “egység függvény” szintén nincs függvénytartalma
• =A
• =
• =B
• =a változók valódi illetve negált értékét állítják elõ
• =AB kétváltozós ÉS, alapfüggvény
• = Kétváltozós NEM-ÉS, NAND. Univerzális mûvelet, segítségével minden függvénykapcsolat megvalósítható.
• =A+B kétváltozós VAGY, alapfüggvény
• =

kétváltozós NEM-VAGY, NOR. Szintén univerzális, minden kombinációs, logikai hálózat felépíthetõ NOR kapukkal.- =AB Akkor ad 1-et, ha vagy az A igaz ( és B nem ), vagy ha a B igaz ( és A nem )

Mûveleti jele:

=A+B

Igazságtáblázat:

KIZÁRÓ VAGY jelölése:

- =A B az elõzõ függvény negáltja “KIZÁRÓ NEMVAGY”(Exclusive-NOR),vagy ekvivalencia. Akkor ad 1-et, ha a két változó egyezõértékû (mind a kettõ 1-es, vagy mind a kettõ 0), ami logikai algebrai egyenlettel a következõképpen írható fel:

=AB+ ( A és B egyes, vagy A és B zéró)

Igazságtáblázat:

KIZÁRÓ NEMVAGY jelölése:

-=B tiltás, inhibíció (“A tiltja B-t”: ahol A=0, ott a kimeneti függvény megegyezik B-vel

ahol viszont A=1, ott a kimenet “letiltódik”, 0 értékû lesz)

-=A tiltás, inhibíció (“B tiltja A-t”) az elõzõ kapcsolattal egyezõ, csak felcserélt változókkal

-=+B implikácó (“következtetés”: Ha A bekövetkezik, akkor B-nek is be kell következnie, máskülönben 0. Látható, hogy csak egy sorban 0 az eredmény, mert itt A bekövetkezett, de B nem!)

-=A+ implikáció (“ha B akkor A is”, különben 0), az elõzõ logikai kapcsolattal egyezõ, csak a változók cseréltek helyet.

 

 

A többváltozós logikai kapcsolatok között vannak olyanok, amelyek a kétváltozós kapcsolatokból megfelelõ “bõvítéssel” származtathatók (VAGY, NEM-VAGY, ÉS, NEM-ÉS). Léteznek ezen kívül olyanok, amelyek a kétváltozós függvénybõl való származtatásuk nem magától értetõdõ, többféle megállapodás lehet érvényben, valamint lehetnek olyan függvények is, amelyek csak kettõnél több változóra értelmezhetõk.