Grafikus egyszerűsítésre a Karnaugh-táblás egyszerűsítést tanuljuk. Előnye, hogy gyorsabb, biztosabban jó eredményt adó, kevesebb munkát igénylő módszer. Hátránya, hogy legfeljebb 4 (esetleg 5) változóig használható, addig áttekinthető, könnyen használható, addig áttekinthető, könnyen kezelhető. Azt már tudjuk a Karnaugh tábláról, hogy az igazságtáblázat “célszerűen átalakított” változata. Ez a célszerűség abban van, hogy az egyszerűsítési lehetőségek szinte ránézésre nyilvánvalóvá válnak. A változókat a tábla szélein tüntetjük fel, és a hozzájuk tartozó 0 illetve 1 értékek a mellettük lévő sorokra, ill. oszlopokra vonatkoznak.
 
Így minden változó kombinációnak koordináta rendszer-szerűen egy-egy elemi négyzetet feleltetünk meg. A kétváltozós Karnaugh-tábla az ún. minterm tábla, kombinációs szorzatait idézzük fel a következő ábrán:

    Minterm-nek nevezzük a változókból ill. negáltjukból képzett logikai szorzatokat. Egy kétváltozós függvénynek 4db mintermje lehet. Kettőnél több változó esetén a széleken a számozáshoz több feltételt kell teljesítenünk: követelmény, hogy minden mintermnek egy és csak egy helye legyen a Karnaugh-táblán – megtartva a koordináták szerinti helykijelölés elvét.
    Másrészt azért, hogy a táblát egyszerűsítésre lehessen használni, a változók területeit úgy kell kijelölni, hogy a mintermek szomszédosak legyenek: az egymás melletti sorok vagy oszlopok csak egyetlen változóban térjenek el egymástól (nem lehet például az egyik oszlopban két változó valódi értékű, a mellette lévőben pedig mindkettő negált értékű). Ezen elvek alapján a háromváltozós Karnaugh-tábla 8 rekeszű, a négyváltozós pedig 16 rekeszű melyeket a következő ábra szemléltet:

 
 

    Mivel a szomszédos oszlopok és sorok csak egy változóban térhetnek el egymástól a számozás nem bináris sorrendű, hanem egylépéses (GRAY) kód szerinti (mivel ilyen kód esetén a szomszédos számok csak egyetlen helyiértéken különböznek egymástól).

    A függvényeket minterm-táblán úgy ábrázoljuk, hogy a függvény előállításában résztvevő mintermek rekeszébe 1-est (ez jelenti az igazságtáblázat azon sorait, amelyhez Y=1 tartozik), a többi rekeszbe pedig 0-t (vagy üresen hagyjuk, itt Y=0). A következő ábrán egy 3 változós függvény segítségével mutatjuk be, hogy milyen egyszerű az igazságtáblázatot Karnaugh-tábla formába átültetni:

 

 
 

    A Karnaugh-táblás egyszerűsítés elve a közös tényező kiemelése. Mivel a széleken a változók koordinátáit egylépéses kódban jelöltük ki, a táblában bárhol két egymás melletti (alatti) cellában olyan mintermek vannak, amelyek “szomszédosak” azaz 1 változó kivételével azonosak. Ezt az azonos részt kiemelhetjük, a megmaradó változó és negáltja pedig “kiesik”, ahogyan ez a következő ábrából pontosan leolvasható:

    A szomszédos mintermek összevonásakor természetesen nem írjuk le a teljes azonos átalakítást, hanem az összevonandó 1-eseket egy hurokkal vesszük körül és ezután már csak ennek a huroknak az eredményt tüntetjük fel. Ez nem lesz más, mint a hurok “közös”, megmaradó változóiból alkotott logika szorzat: példánkban az A változó 1-es a hurok mindkét eleménél, tehát A benne lesz a közös részben, a B az egyik helyen nulla a másikon egy, tehát “kiesik”, elhagyjuk, a C szintén 1-es értékkel jelen van mindkét mintermben, így tehát azonnal írhatjuk a hurokban végrehajtott összevonás eredményét: AC.

    Ezzel a módszerrel nem kell túl nagy szellemi energiát fordítanunk az összevonásra: a hurok közös jellemzőit leírjuk, ami változik azt elhagyjuk. A grafikus egyszerűsítésnek ez a nagy előnye: A szomszédos mintermek, vagyis az összevonási lehetőségek azonnal észrevehetők és a (rész) összevonások eredménye azonnal odaírható. Ábránkon látszik, hogy még egyéb egyszerűsítési lehetőségek is vannak – feltéve, hogy a már egyszer felhasznált ABC minterm 1-esét ismételten bevonhatjuk egy másik hurokba is. Egy logikai függvényben egy tagot tetszés szerint ismételhetünk az egyszerűsítés érdekében, így a Karnaugh-tábla bármely 1-esét is akárhány hurokba bevonhatjuk.
 

 A következő ábrán bejelöltük az összes egyszerűsítési lehetőséget (hurkot) és odaírtuk az eredményét is.

 
 

Az egyszerűsített függvényt a grafikus összevonások eredményeképpen kapott logikai szorzatok összege adja:

Y=AC+AB+BC
 
 

Tekintve, hogy a Karnaugh-táblában az egymás melletti rekeszek sor-ill. oszlop irányban szomszédosak, nemcsak 2, hanem – megfelelő egymás melletti alakzatban – 4,8…stb. szomszédos term is összevonható, de minden esetben 2 egész számú hatványával egyező darabszámú:  n=1,2….
 
 
 

Lehetséges összevonások a Karnaugh-táblában a következők
 

- 2 db egymás melletti (egymás alatti) 1-es összevonható. A tábla a széleken összefügg: egymás mellettinek ill. alattinak számítanak a sorok, ill. oszlopok két végén levő 1-esek is. Ilyenkor 1 változó kiesik.
  • 4db négyzet alakban elhelyezkedő 1-es összevonható (mivel az egymás melletti és alatti 1-esek szomszédosak). A négy sarokban lévő 1-es is négyzet alaknak számít. Ilyenkor két változó esik ki.
  • Teljes sorok valamint teljes oszlopok összevonhatók (2 változó esik ki)
  • Két szomszédos teljes sor vagy oszlop összevonható (8 elem összevonásakor 3 változó esik ki
  • Az egész tábla összevonható, ha egy feladat kapcsán kiderül, hogy valamennyi rekeszben 1-es van,ekkor Y=1
  •