Boole algebra műveletei, azonosságai
1. Példa
Az igazságtáblázat alapján írja fel a Q kifejezését!Megoldás:
1. Feladat
Az igazságtáblázat alapján írja fel a logikai kifejezést!2. Példa
Az igazságtáblázat alapján rajzoljuk meg a Q függvény Venn diagramjátMegoldás:
Az igazságtáblázatban lévő négy kimeneti 1 által meghatározott terület éppen a teljes B változót jelöli ki, azaz Q=B.
3. Példa
A Venn diagram alapján írjuk fel a Q függvény igazságtáblázatát! A Venn diagramon a szürke területeken a Q=1 értékű.
Megoldás:
4. Példa
Írjuk fel a Q kifejezést a Venn diagram alapján (ahol Q=1, azt a szürke szín jelzi).Megoldás:
2. Feladat
Az igazságtáblázat alapján írja fel a Q kifejezést és rajzoljon Venn diagramot.
5. Példa
Szemléltessük az alábbi azonosságok helyességét igazságtáblázattal majd Venn diagrammal!
A(B+C)=AB+AC Megoldás:
Külön elkészítjük a két oldal igazságtáblázatát, majd összehasonlítjuk a kimeneti értékeket. Mivel esetünkben a két táblázatban a kimeneti értékek minden bemenet esetén megegyeznek, az azonosságot igazoltuk.
A Venn diagramokat is külön rajzoljuk meg, majd összehasonlítjuk az eredményeket. Az a, részlet a baloldalt ábrázolja, a függőlegesen vonalkázott terület a B+C, az eredmény a kettős vonalkázású rész; a jobboldali ábrán (b,) a függőleges és vízszintes vonalkázású területek együttese az eredmény. A két ábrát összevetve látható, hogy az eredmények megegyeznek – az azonosságot igazoltuk.
3. Feladat
Vizsgálja meg az azonosságokat, döntse el, hogy igazak vagy hamisak igazságtáblával és Venn diagrammal.
a,
b,
c,
d,